Het oude stadhuis is het oriëntatiepunt van Leipzig en ook het historische geheugen van de stad.
Van de stedelijke ontwikkeling van Leipzig in de vroege middeleeuwen tot nu laten twee permanente tentoonstellingen in het Museum am Markt de bewogen geschiedenis van de beursstad zien.
Het oude stadhuis zelf is ook een historische bezienswaardigheid: Het renaissancegebouw met zijn toren in barokstijl ademt geschiedenis: Johann Sebastian Bach tekende ooit zijn arbeidscontract als Thomaskantor en gemeentelijk muziekdirecteur in de Ratsstube.
Het museum heeft ook andere tentoonstellingen in de aangrenzende nieuwbouw en op verschillende buitenlocaties.